函数的左右导数存在，则函数的导数必存在。 请问对吗？

Question

如题所述

Answer 1

不对的，根据导数的定义，f(x)在x0处单侧导数存在即单侧可导只能说明此函数在正向和负向趋近于x0时它的导数有极限，而并非在x0处导数存在。 若要在x0处导数存在（即在x0处可导），根据函数连续性可知，只有当左导数和右导数在x0处的极限相等且等于导数在x0处的值时才能说f（x）在x0处可导，若对于定义域上每个点都满足，这时f(x)的导函数才存在。 说的有点概念化了，高数概念学起来本来就有纠结，希望楼主能看明白。