不是。secx=1/cosx。
secx)^2-(tanx)^2=1/(cosx^2)-(tanx)^2=(1-(sinx)^2/(cosx)^2=1
所以secx的平方-1等价于tanx的平方
∫secx^2dx=1+∫tanx^2dx=1+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx,对后面的部分进行分部积分,即
∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx=∫sinxd(1/cosx)=sinx
cosx-∫1/cosxdsinx=tanx-1
加上前面的1正好是tanx。
证明完毕。
其实可以发现,有sec^2=tanx^2+1,所以在二次方上来回动手脚,徘徊的都是这一个基本公式,做运算时没有用的,只能拆开才能运算下去。
平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα