77问答网
所有问题
矩阵A与B等价的充要条件是秩相等
如题所述
举报该问题
推荐答案 2012-12-15
对的.
A等价于其等价标准形
Er 0
0 0
A,B等价则它们的等价标准形相同
故秩相等
反之亦然
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/IvNNNWYvI.html
相似回答
a
b等价的充要条件
答:
该等价的充要条件是ab的秩相等
。在矩阵的领域中,矩阵等价的充要条件是矩阵的秩相等,即矩阵A和矩阵B等价,那么矩阵A和矩阵B的秩必须相等,反之亦然。即r(A)=r(B)。这里的“等价”是指两个矩阵经过一系列行初等变换后可以相互转化,即可以通过一系列行初等变换相互变换为对方。
两个
矩阵等价的充要条件是
什么?
答:
根据已知定理知道:两矩阵等价的充要条件为两矩阵的秩相等
。因此,两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价,但是反之两矩阵等价矩阵推不出其特征值相同。反例如下:显然A,B等价但是A,B的特征值互异。
矩阵等价的充要条件
答:
矩阵等价的充要条件 是同型矩阵且秩相等
。相似必定等价,等价不一定相似。两矩阵等价,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等。等价矩阵的性质 1.矩阵A和A等价(反身性);2.矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);3.矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);4.矩阵A和B...
...
等价和
相似又有什么关系?两
矩阵等价的充要条件是
什么?两等_百度知 ...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称
A与B等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB
秩相等
。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
两个
矩阵等价的充要条件是
什么?
答:
矩阵秩
相同只是两个
矩阵等价的
必要
条件
;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,
B矩阵
同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。
A与B等价
←→ A经过初等变换得到B ←...
线性代数
矩阵A与B等价的充
分必要
条件是
:r(A)=r(B),是否正确?
答:
如果同型
矩阵
就完全正确,因为标准型相同,所以
等价
矩阵A与B等价的充要条件是
A B
秩
相同且 他们的阶相同 这里的阶相同...
答:
阶是方阵的行数或列数(二者
相等
)
秩
是最高阶非0子式的阶数,
等价
就是初等变换可以变过去,或说最简形相同 普通
矩阵
就说m x n矩阵
大家正在搜
矩阵秩相等的充要条件
若矩阵A的秩等于矩阵B的值
一个矩阵的秩为r的充要条件
矩阵秩为1的充要条件
A矩阵加B矩阵的秩
矩阵A和矩阵B相乘的值
矩阵AB等于零则AB的秩
AB的秩为什么小于B的秩
A的值小于等于AB的秩
相关问题
矩阵A与B等价的充要条件是 A B 秩相同且 他们的阶相同 ...
证明同性矩阵A与B等价的充要条件是它们的秩相等 求具体证明过...
线性代数 两个同型矩阵等价的充要条件是两个矩阵的秩相等。这个...
线代问题 定理:设A,B都是s* n矩阵,则A与B等价的充要...
线性代数 矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B)...
为什么秩相等不是向量组等价的充要条件?
设A、B为m×n矩阵,证明A与B等价的充要条件为R(A)=R...
3.7题,答案上说选B。可是矩阵等价的充要条件是两个矩阵同型...