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常微分方程的通解与全部解的关系
如题所述
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推荐答案 2019-06-01
这两种说法没有区别,说到通解,指的就是全部解。不同的教材上说法不统一,两种说法都是常用的。
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其他回答
第1个回答 2019-10-29
对于常微分方程的通解
其与全部解的关系
实际上就是全部解用函数式子进行表示
得到的就是通解
对于线性微分方程来说,通解=所有解
而对于一般的微分方程来说,有些解可能不包含在通解式子中,即通解小于所有解
相似回答
常微分方程的通解
包含
所有的解
吗?
答:
解
常微分方程的
过程本质上是寻找曲线,这条曲线的切线与给定的函数
关系
保持一致。切线的密集程度反映了曲线的精确性,就像微积分中的“以直代曲”思想,切线模拟了曲线的局部形状。1.
通解与解的
几何解读通过欧拉方法,我们得以直观地描绘出曲线。它利用导数的概念,从起始点出发,通过一系列切线连接成折线...
常微分方程的通解
就是它的
全部解
吗
答:
不是,在化成各种形式的时候,有时需要除以x或y,显然此时若x或y为0是不行的,所以
通解
不是
全部解
常微分方程的通解
是否必包含该方程的
全部解
答:
通解
是
所有解
形成的解集,是解得一般形式,必须包含
全部解
.
常微分方程的通解
是否必包含该方程的
全部解
答:
楼上全错,通解不一定是
全部解
。看到过一个例子,dy-ydx=0
的通解
是y=e^x+C,而y=0显然也是解,但不能表示成e^x+C。所以说通解不一定是全部解。
微分方程的通解
是否包含了微分方程的
所有解
了
答:
对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一
组中所有解
或者部分解的统一形式,称为通解(general solution)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该
方程的通解
。
求微分方程
通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法...
微分方程的通解
就是它的
全部解
吗? 微分方程的通解被定义为:如果微分方 ...
答:
回答:看了这个解释,还是有些疑惑,不过与楼主有同感
常微分
,解,
通解
,特
解的关系
,举例说明
答:
特解:一个确定的解,你的是一组解,而不是一个解。如令C=1,这就是特解了。通解:
全部解
,你的这
组解中
只有一个不定常数,显然不是它的全部解了。(因为这是一个二阶的
微分方程
,
通解中
应有两个不定常数的)。这个y=Ce^2x解 是方程y''-4y=0的一组解。注:该
方程通解
:y=C1*e^2x ...
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