证明:若函数f (x )是以T 为周期的周期函数,则函数F (x )=f (a x )是以T/ a

证明:若函数f (x )是以T 为周期的周期函数,则函数F (x )=f (a x )是以T/ a (a >0)为周期的周期函数

举报该问题

第1个回答 2013-09-30

对任意x
F(x + T/a) = f( a ( x+ T/a) ) = f(ax + T) = f(ax) = F(x)
第1个等号是由于F(x) 定义
第3个等号是由于f(x)以T为周期
第4个等号是由于F(x) 定义

相似回答

证明,若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax),(a>0)是...答：证明由F（x）=f（ax）知 F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)由函数f（x）是以T为周期的周期函数 故F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)=f（ax)而F（x）=f（ax）故F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)=f（ax)=F（x）故F（x+T/a）=F（x）故函...

证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以T/a(a...答：f(x)=f(ax)=f(ax+T)=f[a(x+T/a)]=f(x+T/a)所以f(x)=f(x+T/a)

如何证明y=f(x)是以T为周期的函数,则y=f(ax)则是以T/a为周期的函数_百 ...答：证明由F（x）=f（ax）知 F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)由函数f（x）是以T为周期的周期函数 故F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)=f（ax)而F（x）=f（ax）故F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)=f（ax)=F（x）故F（x+T/a）=F（x）故函...

设f(x)是以T为周期的 函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数答：它相当于横坐标扩大了1/a倍

设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函 ...答：f（x)是以T为周期的函数 那么f(x+T)=f(x)所以f(ax+T)=f(ax)而f(ax+T)=f[a(x+T/a)]=f(ax)即f(ax)中,任意的x增加T/a单位,函数值重复 ∴f(ax)是周期为T/a的周期函数

如何证明F(x)是以T为周期的函数答：特别的, F(T) = F(0) = 0, 即∫{0,T} f(t)dt = 0.充分性: 若∫{0,T} f(t)dt = 0.由f(x)以T为周期, 根据(1)的结论有∫{x,x+T} f(t)dt = ∫{0,T} f(t)dt = 0对任意x成立.于是F(x+T)-F(x) = ∫{0,x+T} f(t)dt - ∫{0,x} f(t)dt = ∫{x...

此证明题是证明:若函数f(x)以T为周期,则f(ax)以T/a为周期 请问为何f(a...答：没有为什么，就是代入注意用字母写的一共有4个式子，第一行有二个式子，记为（1），（2）第二行记为（3）第三行，f(a(x+T/a))=f(ax+T) (因为（3）)=f(ax) (因为（2）)

大家正在搜

用定义证明fx是增函数证明函数fx在点x0连续若函数y=f(x)若函数fx在x0处可导则函数f(x)=x 证明f(x)=x 设f(x)为连续函数若函数fx在x处可导若函数fx在ab内可导且