数学分配问题

Question

总资金和总头数不变，如何分配每头猪的价格，加起来刚好等于总资金？

Answer 1

(1) 16x+20y=10000 → y=(10000-16x)/20 = 500-0.8x
(2)y=500-0.8x≤280 → x≥275
∵x、y都为整数
∴当x=275时，y=280，即甲买275箱，乙买280箱
当x=276时，y=279，即甲买276箱，乙买279箱
当x=277时，y=278，即甲买277箱，乙买278箱
当x=278时，y=277，即甲买278箱，乙买277箱
当x=279时，y=276，即甲买279箱，乙买276箱
当x=280时，y=276，即甲买280箱，乙买276箱
（舍弃x=279，y=276这一方案，超市共有5种购货方案）
（3）即甲卖19.2元一箱，乙卖25元一箱
甲每箱赚3.2元，乙每箱赚5元
∴上述方案的利润依次为2280元、2278.2元、2276.4元、2274.6元、2276元，所以甲买275箱，乙买280箱时利润最大，为2280元。其实这道题，因为乙的每箱利润比甲大，所以应该选乙最大的的方案。
（4）50A+100B=400
→A=6 , B=1
A=4 , B=2
A=2 , B=3