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求二重极限时若函数是连续的,那么能令y=x后把y带入算极限吗?
如题所述
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推荐答案 2013-11-27
“若函数是连续的”——是函数在该点也连续吗?那极限值一定等于函数值,只要求函数值了,何必还“令y=x后把y带入算极限”!一般求二重极限的题目,函数在该点都是不连续的,这时求二重极限,令y=x后把y带入算极限是不可以的,因为即使这时极限存在,也不能断言原来的极限是存在的。
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求二重极限时若函数是连续的,那么能令y=x后把y带入算极限吗?
答:
“
若函数是连续的
”——是函数在该点也连续吗?那极限值一定等于函数值,只要
求函数
值了,何必还“
令y=x后把y带入算极限
”!一般
求二重极限
的题目,函数在该点都是不
连续的,
这时求二重极限,令y=x后把y带入算极限是不可以的,因为即使这时极限存在,也不能断言原来的极限是存在的。
limx→0
,y
→0
,xy
/(x^2-y^2)
答:
这个极限值是不存在,按照二元
函数极限
的定义,如果存在那么(
x,y
)按照哪种趋近(0,0)点极限值都是一样
的,令y=
kx,代入得到极限值为k/(1-k^2),这个结果与k的取值有关,例如当k=0.5和k=2时的结果就不一样。利用趋近路径不同,然后根据,
极限若
存在必定唯一的定理,证明极限不存在,在二...
二元
函数的极限
怎么求
答:
多元
函数的极限
一般是利用一元
函数求极限
的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(
x,y
)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
函数
知识点精讲
,,,
答:
另外
,把函数
的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“<”或“>”,再把“Y”换成其它代数式
,函数
就变成了不等式
,可以求
自变量的范围。集合论如果X到Y的二元关系f:X×
Y,
对于每个x∈X,都有唯一
的y
∈Y,使得<
x,y
>∈f,则称f为X到
Y的函数,
记做:f:X→Y。当X=X1×…×Xn时,称f为n元函数。其...
关于高数
极限
的问题 。 怎么看
函数是连续的
啊?详细说明下或举例下简单...
答:
连续那一般是大题左连续等于右连续。定积分与不定积分的公式要背好 还有求导的公式 洛必达法则 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定未定式值的方法。设 (1)当x→a
时,函数
f(x)及F(x)都趋于零;(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在...
函数的
定义域是什么?
答:
如果X到Y的二元关系 ,对于每个 ,都有唯一的 ,使得 ,则称f为X到
Y的
函数,记做:。当 时,称f为n元函数[2]。元素输入值的集合X被称为f的定义域;可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意,把对应域称作值域是不正确
的,函数
的值域是函数的...
有关二元
函数极限
的疑惑
答:
在以上两种情况下,f(
x,y
)的
极限为
0。可是若设
y=x
^(0.5)或y=√x,则 f(x,y)=x²/(x²+x²)=1/2。此时x→0时,f(x,y)是一个常数。你的问题是:“那条曲线上的点都可以找到那些直线上的点一一对应,为什么最后他的极限不为0,难道曲线上有点是无法在直线上找到...
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