已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x＞0时，fx＜0，f1=-2/3求证

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第1个回答 2013-08-18

fx=fx fx-y+y=fx fx-y=fx-fy 取0<x1<x2 fx2-x1=fx2-fx1 因为x1<x2 所以fx2-x1<0 所以是减函数诸类问题借用此方法可解

第2个回答 2013-08-18

设x>y fx-fy=f(x-y+y)-fy=f(x-y)+fy-fy=f(x-y)
因为x＞y所以f(x-y)＜0所以fx在R上是减函数

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