含有n个元素的集合子集有2的n次方怎么算的啊拜托各位大神

如题想求运算过程

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推荐答案 2014-07-24

每个元素在子集中出现的情况有两种出现或者不出现就是2×2×2×……=2^n

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若集合A中有N个元素,如何证明集合A的子集有2的N次方个答：若集合A中有N个元素，集合A的子集有组合CN0+CN1+CN2+CN3+...+CNN个子集，其中CN0是空集，CNN是全集，全部加起来之和等于2的N次方。

任何一个集合A,有n个元素,那么它的子集有2的n次方个,怎么证明答：对每一个子集来说，原集合的每一个元素都有两种情况：在这个子集中，或不在这个子集中。也就是说，每个元素有2种情况，那么对n个互不相同的元素（集合的元素当然互不相同），就是2的n次方种情况，每种情况都是且只是一个子集。所以说是2的n次方个子集。

若一个集合有n个元素,求证:它的子集有2的n次方个。答：从那个元素里面选2个：2个元素构成的集合从那个元素里面选n个：n个元素构成的集合 Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+---+Cnn=2的n次方；上面写的不规范，因为公式无法输入。所以请你看看二项式的就知道了

集合中所有子集的个数为什么含有n个元素的集合的子集数是2的n次方?答：可以这样理从有n个元素的集合A中取若干元素组成子集B 对于A的任意一个元素,都有“取中”和“不取中”两种情形这样,组成的子集B的不同形式就有 2*2*...*2 = 2^n 即：集合A共有 2^n 个不同的子集当n个元素全“取中”时,A=B；当n个元素全“不取中”时,A=空集.

“一个集合里含有N个元素,那么它的子集有2的N次方个。”我觉得有...答：没有问题。集合中有N个元素，其中每个元素都可以“在”或“不在”它的子集中，共两种方案。N个元素即N个2连乘，子集数就是2的N次方。

“n个元素的集合有2的n次方个子集”是怎么求出来的答：那子集的情况总共就有2*2*2*…*2 （n个2相乘）空集恰好对应着每个元素都不存在的情况全集就对应着每个元素都存在的情况所以就吻合的很好 “n个元素的集合有2的n次方个子集”P.S.想当年我们是高一接触到这个结论老师说记着就可以了高二下讲概率才跟我们解释了这个结论当时觉得...

...n个元素,那么这个集合的子集数共有。二的,嗯,次方个答：每一个元素有两种情况：在一个子集中；不在一个子集中，有N个元素，所以子集是2*2*2...，N个2，就是2^N

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