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集合中所有子集的个数 为什么含有n个元素的集合的子集数是2的n次方?
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第1个回答 2020-03-28
可以这样理从有n个元素的集合A中取若干元素组成子集B
对于A的任意一个元素,都有“取中”和“不取中”两种情形
这样,组成的子集B的不同形式就有 2*2*...*2 = 2^n
即:集合A共有 2^n 个不同的子集
当n个元素全“取中”时,A=B;当n个元素全“不取中”时,A=空集.
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为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方?
答:
集合的子集
可以
含集合中的
任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择。
含有n
种
元素的集合中
,
子集是
2x2x……x2即
2的n次方
个。
为什么含n个元素的集合的所有子集的个数是2的n次方
答:
因为每个元素都有选中和不选中两个可能性
。所以n的元素就共有2的n次方种可能性。所以子集的个数是2的n次方个。
如何理解一个
集合中
有
n个元素
则
子集的个数
为
2的n次方
答:
所以n元
集的子集的个数
=∑C(n,i)=2^n。
含有n个元素的集合
有
2的n次方
个
子集
,如何推导?
答:
子集本身就是一个集合,它
的全部元素
都来源于全集中的元素 1、因为
子集的
元素都来源于集合{a1,a2,...,an},你可以这样看,对于每一个元素ai,子集中有可能出现或者不出现(2种可能),由于
集合中
有
n个元素
,所以其子集共有2^n个(
n个2
相乘)真
子集
在子集的基础上排除了集合{a1,a2,...,an}本身...
为什么
有
n个元素的集合的子集
为
2的n次方
答:
子集包含
空集及本身 然后从
n个元素
中取1个作为集合是它
的子集
,这样有n个 从n个元素中取2个作为集合是它的子集,这样有n(n-1)/2个 依此类推,再把所有可能加起来就是2^n了
为什么含有n个元素的集合
,它的真
子集个数是2 的n次方?
答:
当
集合的元素
为n个时,真
子集的个数
为
2的n次方
减1
为什么含n个元素的集合
有
2的n次方
个
子集?
答:
解法一:他们有零个元素的子集有1个是空集,有一个元素的子集有n个,有
2个元素的子集
有从n中取2个的组合数有三
个元素的是
从n中取三个的组合数,以此下去,他们所有的和就是
子集的个数2
^n!解法二:利用排列组合构造函数的方法,当x取1时,(1+x)^n的个数就是他们子集的个数,如果你能...
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