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若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的
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推荐答案 2013-02-06
函数f(x)是奇函数,f(1)=0 所以 ,f(-1)=0 在(0,+∞)上单调递增,
所以函数在y轴右侧的图像单调递增 且过 (1,0)点
由于奇函数图像关于原点对称
所以函数在y轴右侧的图像单调递增 且过 (-1,0)点
xf(x)>0 即 x 与 f(x) 同号
x为正值时 f(x) 为正值 所以x > 1
x为负值时 f(x) 为负值 所以x < - 1
即要求的结果 y轴右侧的图像就类似一个递增的对数函数 画个图出来就知道了
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定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增
又
f(1)=0则不等式xf(x)
≥...
答:
因为
函数是奇函数,
并且
函数是递增的
,而且
f(1)=0,
所以,当X>=1时 f(x)>=0,符合 因为是奇函数,所以,当X<=--1时,f(x)<=0 因为这时x<=--1 所以也成立 当 --1<X<0时
,f(x)是
正的,但是 x 是负的,所以 不符合 当 -0<X<1时,f(x)是负的,但是 x ...
...
奇函数f(x),
满足
f(1)=0,且在(0,+∞)上单调递增,则xf(x)
>0的解集为...
答:
∵定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,∴函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,且f(-1)=0,∴不等式xf
(x)>0等价于x>0f(x)>0=f(1)或x<0f(x)<0=f(?1)∴x>1或-1≤x<-1∴不等式xf(x)>0的解集为{x|x>1或x<-1}.故选A.
已知
定义在R上的奇函数
y=
f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,则不
等 ...
答:
解答:解:因为
f(x)在(0,+∞)上单调递增
且为
奇函数,
所以f(x)在(-∞,0)上也
单调递增,f(
-1)=-
f(1)=0,
作出草图如下所示:由图象知,f(2x-1)>0等价于-1<2x-1<0或2x-1>1,解得0<x<12或x>1,所以
不等式
的解集为(0,12)∪(1,+∞),故答案为:(0,...
...
f(x)在(0,+∞)单调递增,若f(1)=0,则不等式(x
+1)?f
答:
解:由题意可得
,f(
x)在(-∞,0)上也
单调递增,且
f(-
1)=0,
画出
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单调性示意图:
不等式
(x+1)?f(x)<0,即x+1与f(x)的符号相反,数形结合可得 ①x+1>0f
(x)
<0,或②x+1<0f(x)>0.解①可得0<x<1,解②可得x∈?.综上可得,0<x<1,故答案...
定义在R上的奇函数f(x)在(0,
正无穷
)上单调递增,且f(1)=0则不等式x
*f...
答:
1、当x=0时,不等式成立;2、当x>0时
,则f(x)
≥0,即f(x)≥
f(1),
因为
f(x)在(0,+∞)上递增,
所以:x≥1;3、当x<0时,则f(x)≦0,即f(x)≦f(-1),因为f(x)在(-∞,0)上递增,所以:x≦-1;综上
,不等式xf(x)
≥0的解集为:x≦-1或x≥1或x=0 祝你开心!希望能...
...正无穷大
)上单调递增,
满足
f(1)=0,则不等式f(x)
>0的解集是什么...
答:
x>0时,
单调递增,f(x)
>0,即f(x)>f(1),得到x>1 又
函数是奇函数,则
在x<0时也是
递增的
,即有f(-1)=-
f(1)=0,
那么f(x)>0,即有f(x)>f(-1),得到x>-1 综上所述,解集是x>1 或-1<x<0.
已知
定义
域为
R的奇函数在(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,则
(x-1
)f(x
...
答:
令x-1=t 那么原
不等式
即 tf(t)≤0 ∵
f(x)是奇函数,在(0,+∞)上单调递增
∴f(x)在(-∞,0)上也
单调递增,
∵
f(1)=0
∴f(-1)=0 不等式tf(t)≤0中,t<-1时
,f(
t)<f(-1)=0 tf(t)>0原不等式不成立 当-1≤t<0时,f(t)≥f(-1)=0 tf(t)≥0原不等式成立 当...
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