定义在R上的奇函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增,且f(1)=0则不等式x*f(x)≥0的解集

Question

如题所述

Answer 1

奇函数，图像关于原点对称，在(0,+∞)上递增，则在(-∞,0)上也是递增的；
f(1)=0，则f(-1)=-f(1)=0
对于不等式xf(x)≥0
分类讨论
1、当x=0时，不等式成立；
2、当x>0时，则f(x)≥0，即f(x)≥f(1)，因为f(x)在(0,+∞)上递增，
所以：x≥1；
3、当x<0时，则f(x)≦0，即f(x)≦f(-1)，因为f(x)在(-∞,0)上递增，
所以：x≦-1；
综上，不等式xf(x)≥0的解集为：x≦-1或x≥1或x=0

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 2

因为是f(x)定义在R上的奇函数且在(0,正无穷)上单调递增,且f(1)=0
所以f(x)在(负无穷，0)上也单调递增且f(-1)=0
所以当x>=1时，有f(x)>=f(1)=0;当x<=-1时，f(x)<=f(-1)=0
所以不等式x*f(x)≥0的解集为{x|x>=1或x<=-1}

Answer 3

大于等于1

Answer 4

x>=1或x<=-1