上凸函数与凹函数有何区别?

如题所述

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推荐答案推荐于2017-11-25

上凸函数是凸函数
下凸函数是凹函数

上凸函数定义:
设函数f(x)定义在[a,b]上,如果对于任意三数x1,x2,x3,a<x1<x2<x3<b,都有f(x2)≥L(x2),其中L(x)是过点(x1,f(x1))与(x3,f(x3))的直线方程.

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第1个回答 2008-05-17

函数的二阶导数大于零的是凹函数
小于零的是凸函数

相似回答

凸函数是向上凸的,凹函数是向下凸的吗?答：是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二...

什么是上凸函数什么是下凹函数?答：上凸函数就是下凹函数，因为向上凸就是向下凹。如果定义在某一区间上的一元实函数是连续函数，且对这一区间中的任何两点X1、X2，当X1<X2时，有不等式：其中q1、q2为正数，q1+q2=1，这时，我们把函数f(x)叫做凹函数，或叫做下凸函数。如果把上述条件中的“≥”改成“>”，则叫做严格凹函数，...

凹函数和凸函数有什么区别?答：1、对于连续函数f(x)，若f(x)为凹函数，那么区间中的任何两点x1、x2，当x1<x2时，有不等式 f(q1x1+q2x2)≥q1f(x1)+q2f(x2)，其中q1、q2为正数，q1+q2=1恒成立。凹函数图像如下。2、对于连续函数f(x)，若f(x)为凹函数，那么区间中的任何两点x1、x2，当x1<x2时，有不等式 f(q1...

二阶导数怎么判断那怎么判断上凸下凸和上凹下凹答：f"(x)>0：图形是向下凹的。f"(x)<0：图形是向上凸的。求取函数的一阶导数f'(x)、二阶导数f"(x)，如果：f'(x)>0；f"(x)<0：函数图形是单调递增“↗”“上”“凸”的曲线。f'(x)<0；f"(x)<0：函数图形是单调递增“↘”“下”“凸”的曲线。f'(x)>0；f"(x)>0：函数...

凹函数和凸函数有什么不同?答：从图形上看，曲线弯曲的方向不同从切线上看，切线斜率递增的速度不同。对应的詹森不等式也是相反的。

什么是凸函数、凹函数?答：凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f(λx1+(1-λ)x2≥λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值...

什么是上凸函数和下凸函数?答：上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”，图形是向上突出的上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的上凸好理解，上凸的反方向就是下凹，就是从函数的上面看是向另一个方向凹进去的。

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