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函数的凹凸性有什么意义 凹和凸的意义各是什么
如题所述
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推荐答案 2019-03-17
就是二阶导的问题,图形是(向上)凹的,或图形是(向上)凸的
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有[1]
f(λx1+(1-λ)x2)=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)
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什么是凹函数
,
什么是凸函数
?
答:
凸函数是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数
。凹函数、凸函数性质:如果一个二次可微的函数f,它的二阶导数f'(x)是正值(或者说它有一个正值的加速度),那么它的图像是凹的;如果二阶导数f'(x)是负值,图像就会是凸的。当中如果某点转变了...
什么是凹函数
,
什么是凸函数
?傻傻分不清楚
答:
凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上
的凹
函数。
凸
函数,是数学
函数的
一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空...
凹凸函数的
定义图像及性质
是什么
?
答:
函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质,其应用也是多方面的
。基本介绍:设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数(convex function).若不等号严格成立,即“<”号成立...
函数的凹凸性有什么意义
答:
直观上看,
凸函数就是图象向上突出来的
。比如 如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;[1-2]不过补充一下,中国数学界关于函数凹凸性定义和国外很多定义是反的。Convex Function在国内的数学书...
函数凹凸性
对于最优化问题
的意义
答:
凹凸性可以提供关于函数极值点的有用信息,帮助确定最优解的位置。
凹凸性是
指函数在定义域内的曲率性质,描述
函数的
弯曲程度。凸函数在定义域内的任意两点之间的连线位于函数图像的上方或者重合,凹函数则位于函数图像的下方或者重合。凸函数
和凹
函数在最优化问题中扮演着不同的角色。
如何理解
函数的凸凹
性?
答:
一阶导数反映的是函数斜率,而二阶导数反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是
函数的凹凸性
。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。
凸凹
性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方,则称该曲线在区间I...
高等数学
与
数学分析
的凹凸性的
区分,上凹下凸下凹上凸都是代表
什么
?专接...
答:
从几何上看形状如∪的
函数是凸的
,如∩的
函数是凹
的,正好和对应汉字的形变方向相反。上述关于凸(convex)和凹(concave)的定义是标准定义,一般可以不用额外声明。所谓的向上、向下
的凹凸性是
在这些标准统一之前比较混乱的用法,为了避免歧义才加上一个方向,除非是看别人写的东西,自己不要去用这些术语...
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