有一堆火柴共12根，如果规定每次取1~3根，那么取完这堆火柴有多少种不同的取法？

如题所述

推荐答案 2013-08-13

首先，若只有一根火柴，则只有一种取法；
若只有两根火柴，则有两种取法，即一根一根地取、一次取两根；
若有三根火柴，有4种取法：1+1+1、1+2、2+1、3
向下有很强的规律性：若要取第N根，则前一次必须是N-1、N-2、或N-3根，
因此A4=A1+A2+A3=1+2+4=7
A5=A2+A3+A4=2+4+7=13
这样得到一个数列1、2、4、7、13、24、44、81、149、274、504、927，第十二个数是927，即为答案。

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其他回答

第1个回答 2013-08-13

12*3=36种

第2个回答 2013-08-13

12*1+12*2+12*3+12*4+12*5+12*6+12*7+12*8+12*9+12*10+12*11+12*12

第3个回答 2013-08-13

问一句是高中题还是初中的？

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