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    • 相似多边形面积的比等于相似比的平方，如何证明？具体过程

    如题所述

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    推荐答案   2013-07-28
    方法如下：
    把n边形从一个顶点出发，把n边形分成（n-2）个三角形
    此时：
    设多边形与多边形一瞥的相似比=k
    对应的三角形都相似，且相似比=k，面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】
    设：对应三角形的比=k
    对应三角形的面积比=k²
    于是得到：
    s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=................=s(n-2）/s(n-2)'=k²
    利用等比性质：所有分子相加/所有分母相加=k²
    即：多边形的面积/多边形一瞥的面积=k²

    以四边形为例，下面课件有证明：
    http://wenku.baidu.com/view/032f8ef67c1cfad6195fa7c2.html
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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