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定理相似多边形面积比等于相似比的平方 怎么证明
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推荐答案 2010-11-04
设该多边形为n边形,相似比为k:1,则,两多边形边长比为k:1,将n边形分为n个小
三角形
,则其高的比也为k:1,由
面积公式
等于底乘以高除以2,即得到面积比等于相似比的平方
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其他回答
第1个回答 2010-11-04
以两个相似直角三角形为例,对应边的比是a/b(其中一个三角形直角边为ax、ay;另外一个三角形直角边对应就是bx、by)
面积比为:1/2axay:1/2bxby=a²:b²
第2个回答 2010-11-04
先证明关于三角形的这个定理成立,然后将多边形分解成若干个三角形即可。(任意取多边形内一点,分别连结该点和其余顶点即将多边形分解为若干三角形)
第3个回答 2010-11-17
vm;vc
;bc
b;c
;b;c
b;
c;b
c';b;';';'
相似回答
如何证明
:任意
相似多边形面积
的
比等于相似比的平方
?
答:
任选一点,与不相邻的n-3个顶点相连,把多边形分成n-2个三角形,另一个多边形也对应处理
。可证明对应三角形相似,相似三角形面积比等于相似比的平方,求和可得相似多边形面积比同样是相似比的平方
相似多边形面积
的
比等于相似比的平方
,
如何证明
?具体过程
答:
方法如下:把n边形从一个顶点出发,把n边形分成(n-2)个三角形 此时:设
多边形
与多边形一瞥的
相似比
=k 对应的三角形都相似,且相似比=k,
面积比
=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】设:对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到:s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=...=s(n...
如何证明多边形
的
面积比等于相似比的平方
啊 这说的是
相似的多边形
求高 ...
答:
方法如下:把n边形从一个顶点出发,把n边形分成(n-2)个三角形 此时:设
多边形
与多边形一瞥的
相似比
=k 对应的三角形都相似,且相似比=k,
面积比
=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】设:对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到:s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=...=s(n-...
证明相似多边形
的
面积比等于相似比的平方
答:
任意相似n边形可以分割成(n-2)对相似三角形的组合 证明相似三角形面积比是相似比的平方
由三角形面积公式S=1/2*a*b*SinC可知如下事实
相似三角形ABC与A'B'C'的面积比:S:S' = 1/2*a*b*SinC :1/2*a'*b'*SinC' = ab:a'b'又a:a' = b:b' = 三角形相似比 故相似三角形的命题...
如何
判定
多边形面积比等于相似比平方
答:
方法如下:把n边形从一个顶点出发,把n边形分成(n-2)个三角形 此时:设
多边形
与多边形一瞥的
相似比
=k 对应的三角形都相似,且相似比=k,
面积比
=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】设:对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到:s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=.=s(n-2)...
证明相似
图形的
面积比等于相似比的平方
答:
如图所示 △ABC与△A'B'C'相似,设相似比为a.分别作CD⊥AB,C'D'⊥A'B'易证△CBD∽△C'B'D'(AAA)∴CD:C'D'=BC:B'C'=a:1 S△ABC:S△A'B'C'=1/2AB*CD:1/2A'B'*C'D'=a^2:1 所以,相似图形的
面积比等于相似比的平方
...
沙漏模型
面积比等于平方比怎么
来的
答:
沙漏模型是一个几何模型,它描述的是两个
相似多边形
的
面积比
与其对应边
的平方
比相等的关系。这个结论可以通过相似多边形的性质和欧几里得
定理
来
证明
。1、我们知道相似多边形的面积比与其对应边的平方比相等。这是因为相似多边形的对应边的长度成比例,而面积是长度的平方,所以面积也成比例。假设我们有两个相似...
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