[g(x)/f(x)]的导数是什么？求详细推导过程

用定义法推导，谢谢

推荐答案推荐于2019-02-20

G(X)/F(X)的导数定义法为(G（X+△X）/F(X+△X)-G(X)/F(X))/△X,下面变形，通分得
（F(X)G(X+△X)-G(X+△X)F(X))/(F(X+△X)F(X)△X),对分子添项处理，得
F(X)G(X+△X)-F(X)G(X)+f(X+△X)G(X)+F(X)G(X)前两项合并，后两项也合并，
合并后括号内的部分除以分母中的△X即得到F(X)和G(X)导数，为即分子F(X)乘以G(X)的导数-G(X)乘以F(X)的导数
分母中△X趋近于0时分母为F(X)的平方，望采纳

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/INNNYGN3Y.html

相似回答

求[g(x)/f(x)]的求导过程谢谢答：分母是f（x）的平方，分子是g（x）的导数乘以f（x）减去g（x）乘以f（x）的导数

设f(x)=x²,g(x)=e^x,求f[g(x)]、g[f(x)]答：g[g(x)]=e^(e^x)。几何意义：函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。使用方法：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（...

导数的性质函数g(x)=e^xf(x)的导数为什么是e^x(f(x)+f'(x))答：导数另一个定义：当x=x0时,f‘(x0)是一个确定的数.这样,当x变化时,f'(x)便是x的一个函数,我们称他为f(x)的导函数（derivative function）（简称导数）.y=f(x)的导数有时也记作y',即 f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x 物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概...

一个简单导数公式应该怎么样推导,如f(x)/g(x)答：楼上都答非所问，问的是「推导过程」，可从定义出发。导数的商公式证明：设有函数u = f(x)及v = g(x)(u/v)' = d/dx [f(x)/g(x)] = lim(Δx→0) Δy/Δx = lim(Δx→0) [f(x + Δx)/g(x + Δx) - f(x)/g(x)]/Δx = lim(Δx→0) 1/[g(x + h)g(...

求f( x)的导数,怎么求的?答：假设函数 f(x) 可导，即 f';(x) 存在。要推导 f(x) 的导数，可以使用以下方法之一：1. 使用定义式推导：导数定义式为 f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h 推导过程：①将定义式展开得到 f'(x) = [f(x+h) - f(x)] / h ②用极限运算化简得到...

怎么求函数f(x)的导数?答：3. 使用导数的性质和规则：导数具有一些常用的性质和规则，如和差法则、乘法法则、除法法则等，可以根据这些规则对函数进行求导。例如，和差法则表示(f(x)+g(x))&#x27; = f'(x) + g'(x)，使用这个法则可以求解两个函数之和的导数。4. 使用求导公式和求导技巧：有一些常见函数...

导数公式推导过程是什么?答：导数公式推导过程如下：y=a^x，△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1），△y/△x=a^x(a^△x-1）/△x。如果直接令△x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：△x=loga（1+β）。所以（a^△x-1）/△x=β/loga（1...

大家正在搜

f(x)=-f(x)f(a+x)=f(a-x)f[f(x)]f(x)=x+1/x f(x+1)=x²-1 f(x)=|x|f(x)=x³ f(x)=x² f(x)=x^2