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第一类曲线积分里,给出曲线是极坐标形式的,怎么推导ds
讲义上只给出答案,不知道为什么,书上也没有
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推荐答案 2019-05-12
将x、y的
极坐标
形式分别带入 求导 注意要对其中的ρ也要进行求导 换算完毕 因为根据不同题意 ρ在题意中代表不同的式子且含有参数θ
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2013-06-03
你把极坐标变成直角坐标形式,再代进去,就得
第2个回答 2013-06-03
那个好像不算直角坐标吧?直角指标不是Y与x的关系吗
相似回答
...上次给别人解决的那个用用
极坐标
做
一类曲线积分的
题,能给我详细说明...
答:
这是公式,弧微分公式是
ds
=根号下[(dx)^2+(dy)^2],直角坐标和
极坐标的
关系是x=rcosθ, y=rsinθ,则 dx=cosθdr-rsinθdθ, dy=sinθdr+rcosθdθ,代入弧微分公式,就得到ds=根号下(r的平方加r的导数的平方) dθ
高等数学
,第一类曲线积分
答:
您用
极坐标
:x=rcosθ,y=rsinθ,L:r=Rcosθ,于是x=R(cosθ)^2=R(1+cos2θ)/2,y=Rsin2θ/2 则dx=-Rsin2θdθ,dy=Rcos2θdθ,所以
ds
=√[(ax)^2+(dy)^2=Rdθ,∮Lxds=∫<-π/2,π/2>R(1+cos2θ)/2*Rdθ =R^2(θ/2+sin2θ/4)|<-π/2,π/2> =πR^2...
为什么在
极坐标
下
,第一类曲线积分
中
的ds
=√(ρ^2+ρ'^2)?
答:
x=rcost,y=rsint,因r可以表示为t的函数,可转化成x=r(t)cost,y=r(t)sint,然后就套进公式就出来了
...
积分
相关
,ds
=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ这个式子
是怎么推导出的
...
答:
极坐标
下的
曲线
r(θ)如上图。所求
ds
用图中三角形斜边代替,三角形近似为直角三角形。有:ds=√((rdθ)²+(dr)²)=√((rdθ)²+(dr/dθ)²(dθ)²)=√(r²+(dr/dθ)²)dθ =√(r²+r'²)dθ ...
...
积分
相关
,ds
=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ这个式子
是怎么推导出的
...
答:
太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律:
极坐标
提供了一个表达开普勒行星运行定律的自然数的方法。开普勒第一定律,认为环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆,这个椭圆的一个焦点在质心上。上面所
给出的
二次
曲线
部分的等式可用于表达这个椭圆。
问下这题
曲线积分的
解答过程,我用
极坐标
算和答案不同,求完整过程,教到...
答:
极坐标
方程:r=acosθ
ds
=√[r²+(r')²]dθ=√(a²cos²θ+a²sin²θ)dθ=adθ ∫ √(x²+y²) ds =a∫[-π/2→π/2] r dθ =a²∫[-π/2→π/2] cosθ dθ =a²sinθ |[-π/2→π/2]=2a²
如何用
极坐标
求
积分
?
答:
推导:y=rsinθ;(
ds
)^2=(dx)^2+(dy)^2=((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2+((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2=(r^2+r'^2)(dθ)^2。
极坐标
定
积分是
以R为半径,θ
为积分
变元,计算曲线面积的积分。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时
,曲线
面积近似为直角三角形面积,...
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