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第一类曲线积分为0的情况
df(x)
第一型曲线积分
为啥
为零
答:
df(x)
第一型曲线积分
被积函数f(x,y,z)关于z为奇函数,则值
为0
。第一型曲线积分又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型曲面积分的物理意义是曲面状物...
曲线积分
在什么
情况
下
为零
答:
对于三重积分,要是给定的积分空间区域关于xoy面对称,而积分式子是关于z的奇函数,则运用对称性,
积分为零
了,对与关于其他面的对称,看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数就可以。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (
第一类曲线积分
)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种...
...的对坐标怎么看侧什么的技巧啊,我一直很混乱,有些直接就
等于0
...
答:
首先,说些题外的:只有
第一类曲线积分
,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话:对称看所给范围,奇偶看积分函数式……对于二重积分,要是所给D范围为关于x轴对称,若积分函数式关于y为奇函数,则积分值
为零
对于三重积分:所给的空间区域关于xoy面对称,若积...
曲线积分
与曲面积分的不懂之处
答:
对于
积分为零的
一些结论:首先,说些题外的:只有
第一类曲线积分
,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话: 对称看所给范围,奇偶看被积函数。第二型曲面积分 第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧...
高数中三重
积分为零
,那么被积函数就为零吗?何为积分的任意性?
答:
),所以三重积分为零,不一定被积函数为0,可以出现“正负质量”抵消为0的结果,想清楚了过后,再理解三重积分一些关于积分区间对称性
积分为0的
问题就根本不用记忆了!就是体积微元的正负质量抵消!对于
第一类曲线积分
和第一类曲面积分的一些对称性的规律都可以类似的去理解他,理解实质,就不必拘泥于...
高等数学,
第一类曲线积分
,根据对称性看结果应该
是0
,但是为什么我算不出...
答:
积分曲线
是整个圆周,也就是说参数t的范围为:0≤t≤2π 而你的[0, π/2]仅仅是第一象限的曲线,自然不
等于0
第一类曲线积分的
奇偶性
是
什么意思
答:
第一类
曲面积分和第二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果
是零
。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面
积分的
两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
高等数学,
第一类曲线积分
答:
用参数式,令x=a(sinθ)^2,y=asinθcosθ,θ∈[-π/2,π/2],然后带公式算一下,利用奇偶性,得该
积分
=
0
为什么
曲线积分的
积分值一定
是零
?
答:
而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭
曲线积分是零
。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:
第一类曲线积分
和第二类曲线积分。
第一类曲线积分
为什么可以为负值呢?
答:
第一类曲线积分
由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数,但答案的确可以为负数,不过根据题目的严谨性一般不会算出结果是负数
的情况
。第一类曲线积分的物理意义,虽然是对密度函数求曲线质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
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