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用极坐标求第一类曲线积分(x^2+y^2+y^3)ds其中L是圆周x^2+y^2=ax
答案是πa^3/2
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推荐答案 2018-01-27
如图所示:
极坐标:
参数:
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求第一类曲线积分
∮L
(x^2+y^2+y^3)ds
,
其中L是圆周x^2+y^2=ax
答:
∮
(x^2+y^2+y^3)ds
= ∮(x^2+y^2)ds = 2∮
axds=
2∮a(a/2·cosω+a/2)ds =2∮a(a/2·cosω+a/2)(a/2)dω=a^3/2·∫cosω+1dω(ω:0->π) = π·a^3/2 自己仔细的理解每一步。
求第一类曲线积分
∮L
(x^2+y^2+y^3)ds
,
其中L是圆周x^2+y^2=ax
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
...x∧
2 +y
∧2 +y∧
3)ds 其中l是圆周x
∧2 +y∧
2=ax
答:
2018-01-27
用极坐标求第一类曲线积分(x^2+y^2+y^3)ds其中L
... 3 2017-06-06 第一类曲线积分∫e^√(x^2+y^2)ds 1 2016-06-03 计算曲线积分(x^2+y^2)ds,
其中L是圆周x^2+y^
... 69 2012-04-13 计算第一类曲面积分:∫下标L√(x^2+y^2)ds ,其中... 21 2018-05-24 计算下...
计算
第一类
曲面
积分
:∫下标L√
(x^2+y^2)ds
,
其中L
为
圆周x^2+y^2=ax
答:
参数方程:
x=
(a/
2)
+(a/2)sint,
y=
(a/2)cost 令x=cost, y=sint。 则
ds=
根号下{(d
x)^2+(
d
y)^2
}=dt。这时
积分曲线是
圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原
积分=2
cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。定义...
求∮√x^2+y^2
ds(其中L
为
圆周x^2+y^2=ax)
的
积分
值
答:
积分路径(x-a/
2)+y=
a/4是一个圆心在(a/2,0),且半径r=a/2的圆;在坐标上画出此 圆,此圆与y轴相切于原点,设与x轴的另一交点为A,于是︱OA︱=a。在其上半圆上 任取一点P(x,y),联接OP,并设∠POA=t;那么∠OPA=90°(直径上的圆周角),故 x=OPcost,y=OPsint;而OP=a...
计算∮
L(x^2+y^2)^
1/2
ds
,
其中L
:
x^2+y^2=ax
的
圆周
。
答:
答题不易、满意请果断采纳好评、你的认可是我最大的动力、祝你学习愉快、>_<|||
1) ∮L
(x^2 + y^2)^
n
ds 其中L
为
圆周x=
acost
y=
asint (0≤t
答:
如图
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极坐标的第一类曲线积分
第二类曲线积分极坐标
用极坐标计算曲线积分
曲线积分ds转化极坐标
定积分的应用求极坐标面积
第一类曲线积分一定大于0
极坐标下的曲线积分
第一类曲线积分为0
第一类曲线积分为0的情况
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