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所有定义在R上的奇函数是不是当x=0时f(x)=0?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-25
正确!
所有定义在R上的奇函数都有f(0)=0.
一定注意函数必须在原点有定义,可以直接应用解题
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2013-01-13
这是肯定的,因为f(0)=-f(-0)=-f(0),所以f(0)=0.
第2个回答 2013-01-13
是奇函数绕原点对称 偶函数是绕Y轴对称
第3个回答 2013-01-13
f(x)=-ff(-x)
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
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函数f(x)
是
定义R上的奇函数
图像关于
x=
1对称,求f(
0)
的值
答:
对于所有定义在R上的奇函数,f(0)都等于0 道理很简单
,因为对于奇函数,有 f(x)=-f(-x) 这是奇函数的定义,没问题吧 所以f(0)=-f(-0)右边移到左边得2f(0)=0,所以f(0)=0 因为图像关于x=1对称 所以f(1+x)=f(1-x)f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(4-x)=f(x-4)所以是...
函数f(x)
是
定义R上的奇函数
图像关于
x=
1对称,求f(
0)
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对于所有定义在R上的 奇函数 ,f(0)都等于0
道理很简单,因为对于奇函数,有 f(x)=-f(-x)这是奇函数的定义,没问题吧 所以f(0)=-f(-0)右边移到左边得2f(0)=0,所以f(0)=0 因为图像关于x=1对称 所以f(1+x)=f(1-x)f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(4-x)=f(x-4)所以是...
已知
函数f(x)
是
定义在R上的奇函数
,
当x0时
,
f(x)=
答:
f(x)=x
+x^4
函数y
=f(x)
是
定义在R上的奇函数
则
f(x)=0
, 为什么?
答:
题目包括两层含义:1、函数y=f(x)定义域为R,说明
函数在X=0
处有意义;2、函数y=f(x)
为奇函数
,说明函数在其定义域上关于原点对称;综上,
f(x)=0
。题外话:若函数f(x)为偶函数的话,f(x)=f(-x);若为奇函数,有f(-x)=-f(x)。题目考查的是函数的奇偶性质。
若
定义为在R上的奇函数
y
=f(x)
的图像关于直线
x=
1对称,且
当0
答:
答:f(x)是
定义在R上的奇函数
,则有:f(0
)=0
f(-x)=-f(x)f(x)关于直线
x=
1对称:f(1-x)=f(1+x)所以:f(x+1)=f(1-x)=f[2-(1+x)]所以:
f(x)=
f(2-x)f(x+2)=f(x+1+1)=f[1-(x+1)]=f(-x)=-f(x)=-f(2-x)=f(x-2)=f(x+2-4)所以:f(x)=f(x...
设y
=f(x)
是
定义在R上的奇函数
,且
当x
<
0时
,y=x^2+2x-3
答:
设y=f(x)是
定义在R上的奇函数
,所以可得:f(0)=0 f(x)=-f(-x)当x>0时有:-x<0 f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)-3]=-x^2+2x+3 综上可得f(x)的解析式为:当x<0时有:f(x)=x^2+2x-3
当x=0时
有:
f(x)=0
当x>0时有:f(x)=-x^2+2x+3 ...
f(x)
是
r上的奇函数
,
当x
≥
0时f(
Ⅹ
)=
答:
- 因为f(x)是
定义在R上的奇函数
,
当x
≥
0时
,
f(x)=
, 当x<0时,-x>0,f(-x)="-f(x)=" ,因此可知当x<0时, f(x)= -
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