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函数y=f(x)是定义在R上的奇函数 则f(x)=0 , 为什么?
如题所述
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推荐答案 2011-09-21
题目包括两层含义:
1、函数y=f(x)定义域为R,说明函数在X=0处有意义;
2、函数y=f(x)为
奇函数
,说明函数在其定义域上关于原点对称;
综上,f(x)=0。
题外话:若函数f(x)为
偶函数
的话,f(x)=f(-x);
若为奇函数,有f(-x)=-f(x)。
题目考查的是函数的奇偶性质。
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其他回答
第1个回答 2011-09-21
函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,关于原点对称,(0,0)对称中心f(x)=0
第2个回答 2011-09-21
画图看看啊
第3个回答 2011-09-21
有这回事么,那sinx是怎么一回事。
相似回答
函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
则f(x)=0
,
为什么?
答:
1、函数y=f(x)定义域为R,说明函数在X=0处有意义
;2、函数y=f(x)为奇函数,说明函数在其定义域上关于原点对称;综上,f(x)=0。题外话:若函数f(x)为偶函数的话,f(x)=f(-x);若为奇函数,有f(-x)=-f(x)。题目考查的是函数的奇偶性质。
定义在R上的奇函数y=f(x),
当x>0时
,y=f(x)是
单调递增的,则函数y=f(x...
答:
∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0
)=0,
∵当x>0时,y=f(x)是单调递增,若x>0时,有f(x)>0,即当x>0时
,f(x)
的图象与x轴没有交点,∵
函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y
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为什么奇函数f(x)
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定义
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,
且当
0
答:
答:
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则有:f(0
)=0
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f(x)=f(x
...
若
函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0
)的值为( )A.-1B.0C.1D.-1或
答:
∵
f(x) 是定义在R上的奇函数,
∴f(x)+f(-
x)=0,
∴f(0)+f(0)=0,∴f(0)=0.故选B.
已知
函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,,
当x<0时
,f(x)=
x...
答:
因为 f(x) 为
奇函数,
因此 f(0
)=0
;当 x>0 时,-x<0 ,由函数为奇函数得
f(x)=
-f(-x)= -(-x)^2= -x^2 ,所以函数解析式为 f(x)={x^2(x<0);{0(x=0);{ -x^2(x>0)。
定义在R上的函数f(x)是奇函数
当x>0是
答:
解:由题意
,函数f
(x)是奇函数,所以当x=0时
,f(x)=0
∵x>0时,f(x)=e^x+1 ∴令x<0,则-x>0,f(-x)=e^(-x)+1 又∵
函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴x<0时,f(x)=-f(-x)=-e^(-x)-1 综上所述, -e^(-x)-1 x<0 f(x)={ 0 , x...
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