高一物理 已知某行星的半径为R，以第一宇宙速度运行的卫星绕行星运动的周期为T，该行星上发射的同步卫星

Question

的运行速度为v，求同步卫星距行星表面高度为多少

Answer 1

设同步卫星距行星高度h，则同步卫星的周期T'=2π(R+h)/v
一开普勒第三定律：T^2/R^3=T'^2/(R+h)^3，（R+h）^3=T'^2*R^3/T^2=4π^2(R+h)^2*R^3/(vT)^2，即(R+h)=4π^2R^3/(vT)^2，h=4π^2R^3/(vT)^2-R