用0.1.2.3.4.这五个数字组成无重复的五位数

Question

用0.1.2.3.4.这五个数字组成无重复的五位数,
1.求大于20000的五位数个数
2.求三个偶数0.2.4有且只有两个相邻的五位数的个数

Answer 1

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①用0.1.2.3.4.这五个数字组成无重复的五位数,

P(5,5)-P(4,4)=120-24=96

②求大于20000的五位数个数，所以首位不能放1

96-P(4,4)=96-24=72

③.求三个偶数0.2.4有且只有两个相邻的五位数的个数
三个偶数放在一起
P(3,3)*P(3,3)-P(2,2)*P(2,2)=36-4=32
三个偶数不在一起
P(3,3)*P(2,2)-P(2,2)*P(2,2)=12-4=8

96-32-8=56