三次的轮换对称式有哪些？举个栗子。

初二数学因式分解，初二的。谢谢

怎么没人回答啊

推荐答案 2013-04-15

轮换就是说换位置方程不变，如x^2+y^2=1求xy最大值xy对调变成y^2+x^2=1求yx最大值。可见两题是等价，因此xy轮换。注意，x^2+4y^2=1求xy最大值xy对调变成y^2+4x^2=1求yx最大值，式子已变，xy不对称，但令2y=t后xt轮换。具有轮换的式子相等时（前者x=y，后者x=2y）有最值，但不知最大还是最小，一般应用在选择填空的最值问题，大题用与检验答案。三次轮换有3个未知数可以互换。如x^2+y^2+z^2=1求x+y+z最大值。则xyz轮换而(x+y)(y+z)中xyz不轮换

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什么是三次齐次轮换式 我想知道概念,不是太多的例子答：分析这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.解 ∵x4+y4 =(x+y)4-4x3y-6x2y2-4xy2 =(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2.∴原式=(x+y)4-4xy(...

轮换式对称式的因式分解答：对于轮换对称式，如a2(b-c) + b2(c-a) + c2(a-b)，这种式子保持不变的性质，可通过替换变量来验证。我们可以使用因式定理进行分解，以a为主元，该多项式在a=b和a=c时值为零，因此a-b和a-c是因式。同样的方法应用于b和c，得到b-c和c-a也是因式。对于三次多项式，还剩下一个因式，轮换对...

关于因式分解的轮换对称式答：（x-y)(y-z)=xy-y^2-xz+xy, 这已经是2次的了，再乘(z-x)肯定就是三次的了。二年次学轮换对称有点难，初三时的理解就会更好一点。一个多项式的最高次幂就是多项式的次数，（x-y)(y-z)(z-x)注定包括xyz，这项就是3次的了。

什么是轮换对称式答：轮换对称式一定要轮换，例如x->y,y->z,z->x才能使结果不变，如(x-y)/z+(y-z)/x+(z-x)/y，光换两个不行。第二个问题是分解因式的应用，现举实例如下：①(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 ②8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3 ③x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(...

轮换对称式?答：所有的一次轮换对称式都能写成k(a+b+c)，后者就是一个基本单元。比如在一个3次的式子里，他的一次部分肯定是k(a+b+c)的形式，没有第二种可能。补充：一般来说式子等于0时xyz的取值不外乎x=0,x=y,x+y=0,x+y+z=0这类的简单关系，如果这些都不行那就基本上不可能找到了。首先一个式子...

谁知道有关轮换对称式的知识?拜托了!答：b-c,c-a是多项式的三个因式，而四次多项式还有一个因式，由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c，故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中k为待定系数），取，a=0,b=1,c=-1可得k=-1,所以原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).

轮换对称式和对称式答：则称这个代数式为轮换对称式，简称轮换式。A^2+B^2+C^2显然是轮换对称式那么两两组合的话前面已经有板有3次因子(A+B)(B+C)(C+A),剩下2次的空间,所以看两次的组合只有两种，A^2+B^2+C^2,AB+BC+CA,所以用待定系数K(A^2+B^2+C^2)+m(AB+BC+CA)。

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