高数下向量代数与空间解析几何？

Question

以前没有系统的学，现在拿出来自学，这一章看了一遍书，然后再做题感觉脑子里一片空白？郁闷的不行！请懂的人帮我出出招怎么自学啊，以下是我遇到的一些问题，谢谢！
求过点a(1,2,-1)和b（-5，2，7）且与x轴平行的平面方程
求过点a（1，1，-1）和原点，且与平面4x+3y+z=1垂直的平面方程

Answer 1

楼上错了，第一题本身没错，完全可以做的。
答案：设Ax+By+Cz+D=0，因为与x轴平行，所以A=0，将两点带入，得2B-C+D=0,2B+7C+D=0,联立，解出B和C（用D表示），再代入方程消去D即可。
第二题正确
但有更容易理解更常规的方法：设Ax+By+Cz=0，过a,则A+B-C=0，又两平面垂直，则方向向量乘积(A,B,C)(4，3，1)=0。即4A+3B+C=0，同第一题一样，A，C用B表示出来，再代入原式消去B，既得4x+5y+z=0。

Answer 2

第一题错了,与x轴平行的方程就是x=a只用知道x的坐标,而你有两个不同的,所以错了.第二题要抓住且与平面4x+3y+z=1垂直这个条件,设方程为Ax+By+Cz=0(因为过原点)所以4A+3B+C=0,又过A点,A+B-C=3.由于A,B,C比值不变,令c=1,则解得原方程是-4x+5y+z=0.你要自学的话,就要多看,多去理解,记忆,因为这样的书只有完全理解透彻了,有了一定的逻辑去推理,才能做的得心应手!

Answer 3

首先需要说明的是，你的解法是完全没有问题的。所以我不是很清楚你的问题是什么。因为所求直线与已知直线垂直且平行于已知平面，所以可以直接利用向量间的向量积得到待求直线的一个方向向量，进而表示出直线方程即可。
再次申明！你的解法以及结果均没有问题。