点到平的距离有公式啊.
点（x0,y0,z0) 面 Ax+By+Cz+D=0
d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)
d=|1+4+2-10|/√9
=1
设点P（x0,y0,z0) ，面α: Ax+By+Cz+D=0； 平面的法向量为（A，B，C） 过点P且垂直于平面α的直线方程： （x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C =t x=x0+At,y=y0+Bt,z=z0+Ct 代入Ax+By+Cz+D=0， 解得 t=-(Ax0+By0+Cz0+D)/(A^2+B^2+C^2) d^2=(x-x0)^2 +(y-y0)^2+(z-z0)^2=(A^2+B^2+C^2)t^2=(Ax0+By0+Cz0+D)^2/(A^2+B^2+C^2) 所以 d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)
1.由直线(x-1)/3=(y+5)/-1=(z+1)/2可知其方向向量为（3,-1,2）
2.因为两直线平行,所以方向向量相等
3.由直线点向式可得方程(x-2)/3=（y+1）/-1=(z-4)/2
点（x0,y0,z0) 面 Ax+By+Cz+D=0
d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)
d=|1+4+2-10|/√9
=1
设点P（x0,y0,z0) ，面α: Ax+By+Cz+D=0； 平面的法向量为（A，B，C） 过点P且垂直于平面α的直线方程： （x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C =t x=x0+At,y=y0+Bt,z=z0+Ct 代入Ax+By+Cz+D=0， 解得 t=-(Ax0+By0+Cz0+D)/(A^2+B^2+C^2) d^2=(x-x0)^2 +(y-y0)^2+(z-z0)^2=(A^2+B^2+C^2)t^2=(Ax0+By0+Cz0+D)^2/(A^2+B^2+C^2) 所以 d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)
1.由直线(x-1)/3=(y+5)/-1=(z+1)/2可知其方向向量为（3,-1,2）
2.因为两直线平行,所以方向向量相等
3.由直线点向式可得方程(x-2)/3=（y+1）/-1=(z-4)/2
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