向量代数与空间解析几何答:解:(1)AB=(-2,0,5)-(1,-1,3)=(-3,1,2),BC=(4,-2,1)-(-2,0,5)=(6,-2,-4),因为BC=-2AB,所以A、B、C三点在一直线上 (2)设此点为P,由PA=PB,PA=PC得方程组3y+4z=5,4y-z=6,解得y=2/19,z=29/19 (3)AB=(6,-2,-3),AC=(-2,3,-6),...
第七章 向量代数与空间解析几何 7、试证以三点A(4、1、9)、B(10、-1...答:证明:A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3)可得知向量AB=(6,-2,-3) 向量AC=(-2,3,-6) 向量BC=(-8,5,-3)所以可求得长度AB=√(36+4+9)=7 AC=√(4+9+36)=7 BC=√(64+25+9)=7√2 由此可得:(AB)^2+(AC)^2=(BC)^2且AB=AC 所以三角形ABC为等腰直...
高数空间解析几何与向量代数题求解答:然后,求所求直线的方向向量S,S同时垂直于平面x+y+z+1=0的法向量和已知直线的方向向量T.因此是这两个向量的叉积.S=T x {1,1,1}={2,-3,1} 因此,根据所求直线上的点(0,-1,0)和所求直线的方向向量S,所求直线方程为:x/2=(y+1)/(-3)=z/1 3,点A(0,4,3)在直线x/1=(y-4...