已知函数是在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是____.

如题所述

第1个回答 2019-10-25

【分析】由已知中函数是在R上是单调递增函数，根据指数函数与一次函数单调性与参数的关系，我们可得一次函数的一次项系数大于0，且指数函数的底数大于1，且在x=6时，第一个解析式对应的函数值不小于第二段函数解析式对应的函数值．若函数是在R上是单调递增函数， \n则 \n解得7≤a<8 \n则实数a的取值范围是[7，8). 【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据指数函数和一次函数的单调性，及分段函数单调性的性质，构造关于a的不等式组是解答本题的关键．但在解答过程中，易忽略在x=6时，第一个解析式对应的函数值不小于第二段函数解析式对应的函数值，而错解为(1，8)

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