求由曲线y=1/x和直线y=x,x=2所围成的平面图形绕y轴旋转一周的体积

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第1个回答 2018-06-15

如图

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求由曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的平面图形绕y轴旋转而成旋转体的体积...答：V=∫(1,2)2πx(x-1/x)dx=2π∫(1,2)(x^2-1)dx=2π(x^3/3-x)(1,2)=2π(8/3-2-1/3+1)=8π/3

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...2)将以上平面图形绕Y轴旋转一周,求所得立体体积答：所围成的图形面积=0.7998 所得旋转体的立体体积=5.74 如图所示；

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