解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,
旋转体的体积为x=y^2,绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。
V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
扩展资料:
函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x)。
得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。
参考资料来源:百度百科-函数