能否再请教一下 教材书上xdu/dx=u³/(1-u³)是为什么变化到Cux=e^(-1/2u²)的呢 谢谢
追答答案给错了![也许是你抄写有误。]
∵xdu/dx=u^3/(1-u^3),∴[(1-u^3)/u^3]du=(1/x)dx,
∴(1/u^3-1)du=(1/x)dx,∴∫(1/u^3-1)du=∫(1/x)dx,
∴-1/(2u^2)-u=lnx+C,
∴lnx+C+u=-1/(2u^2),
∴e^(lnx+C+u)=e^[-1/(2u^2)],
∴[e^(lnx)]·e^C·e^u=e^[-1/(2u^2)],
∴C·e^u·x=e^[-1/(2u^2)]。
谢谢老师!
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