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不定积分lnx/(1+x2)^3/2dx
如题所述
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第1个回答 2015-01-26
可以使用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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第2个回答 2017-06-18
点击图片，看大图
第3个回答 推荐于2017-06-18
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相似回答
不定积分lnx
/
(1+x2)^3
/
2dx
答：
可以使用分部
积分
法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
计算∫x㏑x/
(1+x
^
2)^3
/
2dx
答：
本题中先求函数得f(x)=x
(1+x&#
xFFFD;0�5)^(-
3
/2)的
原函数
为F(x)=-(1+x�0�5)^(-1/
2)；
然后利用分部
积分
法即∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)将原式化为∫f(x)lnxdx=F(x)
lnx
-∫F(x)/xdx ...
lnx
/
(1+x
^
2)^
(
3
/2)的
积分
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
不定积分lnx
/
(1+x^2)
的2分之3次方(指数在分母上)
答：
=xln[x/(1+x^2)(1/2)-1/2ln[(1+sin(arctanx)/(1-sinarctanx)] sin(arctanx)=x/(1+x^2)^(1/2)由定义可知：求函数f(x)的
不定积分
，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。这...
lnx
/
(1+x)^2
的
不定积分
答：
具体过程如下：求函数f(x)的
不定积分
，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
求
不定积分
∫
xlnx
/(
(1+x
∧
2)
∧
3
/2)dx
答：
∫[x
lnx
/
(1+x
^
2)^3
/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部
积分
法)=-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)=-lnx/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数)=-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C 如果f(x)在区间I上有
原函数
，即有一个...
求
lnx
/
(1+ x)^2不定积分
结果?
答：
lnx
/
(1+x)^2
的
不定积分
结果为-lnx/(1+x)+ln|x/(1+x)|+C。解：∫lnx/(1+x)^2 =-∫lnxd(1/(1+x))=-lnx/(1+x)+∫1/(1+x)d(lnx)=-lnx/(1+x)+∫1/((1+x)*x)dx =-lnx/(1+x)+∫(1/x-1/(1+x))dx =-lnx/(1+x)+∫(1/x)dx-∫1/(1+x)dx =-lnx/...
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