高数问题

一个长方形的两边长分别用X和Y 来表示，若X以0.01米每秒的速度减少，Y以0.02米每秒的速度增加，试求在X等于20米，Y等于15米的时候，对角线长度的变化速度。

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推荐答案 2010-10-23

由题意 dx/dt=-0.01;dy/dt=0.02;
对角线长度L=√x^2+y^2;
于是dL/dt=(x*dx/dt+y*dy/dt)/L
=(-0.01x+0.02y)/√x^2+y^2;
代入x=20；y=15得
dL/dt=0.04

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