如何快速解决高数问题

Question

如题所述

Answer 1

解法如下：

向左转|向右转

向左转|向右转

考研高数解题技巧：

第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

线性代数解题的八种思维定势：

第一句话：题设条件与代数余子式Aij 或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列) 展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

第二句话：若涉及到A 、B 是否可交换，即AB ＝BA ，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

第三句话：若题设n 阶方阵A 满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解因子aA+bE再说。 ●第四句话：若要证明一组向量α1, α2, „, αS 线性无关，先考虑用定义再说。

第五句话：若已知AB ＝0，则将B 的每列作为Ax=0的解来处理

第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 ●第七句话：若已知A 的特征向量ξ0，则先用定义A ξ0＝λ0ξ0处理一下再说。 ●第八句话：若要证明抽象n 阶实对称矩阵A 为正定矩阵，则用定义处理一下再说。