线性代数的行列式计算题，题目如下图，求解，谢谢！

如题所述

推荐答案 2019-10-10

就是这个第三题的吧？
r1-r2,r3-r4,r4-r2=

x x 0 0
1 1-x 1 1
0 0 y y
0 x 0 -y c2-c1,c4-c3

=
x 0 0 0
1 -x 1 0
0 0 y 0
0 x 0 -y r2-r3/y
=
x 0 0 0
1 -x 0 0
0 0 y 0
0 x 0 -y
得到主对角线行列式，D=x²y²追问

抱歉还要打扰下，想问下这种行列式的计算方法是什么？另外您最后一步r2-r3/y，这里不是需要先确定y非零吗？

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其他回答

第1个回答 2019-10-09

才4阶分裂成4个3阶的，就好算了追问

那要怎么分呢？

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请问这题线性代数怎么做,谢谢答：利用行列式按行列展开的性质，行列式某元素的余式子或代数余式子与该元素的取值无关，因此把(1)式和(2)式恰当变形，变成第四行代数余式子的线性组合，就可以把(1)、(2)式化为求行列式D1、D2的运算，具体求解过程如下图所示：

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