77问答网
所有问题
x2<2的上确界和下确界 并证明
如题所述
举报该问题
推荐答案 2016-09-21
首先由确界定理,有界数集必有确界,以
上确界
为例,用
反证法
,设有两个上确界a,b,且a0,取数集中任何x,x+e<=(a+b)/2
追问
那怎么证明,这是重点
谢谢
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/W83GY38vv8NqGYYvpW.html
其他回答
第1个回答 2016-09-21
开方后 -根号2<x<根号2
追问
怎么证明 这是重点
追答
可以用反证法,取一个不在区间的数就好了
相似回答
证明
上下
确界
的步骤
答:
证明上下确界的步骤如下:1、定义一个集合S,并确定一个元素x属于S。2、计算集合S
的上确界和下确界
。3、
证明x
是S的上下确界,即x是S的上确界且x是S的下确界。4、根据上下确界的定义,我们可以得到x是S的上下确界。确界原理( supremum and infimum principle)是刻画实数完备性的命题之一。设S为非...
什么叫
上确界
,
下确界
答:
即β是S的
上界
;(2)对任意a<β,存在x∈S,使得x>a,即β又是S的最小上界,则称β为集合S的
上确界
,记作β=supS (同理可知下确界的定义)在实数理论中最基本的一条公理就是所谓的确界原理:“任何有上界(下界)的非空数集必存在上确界(下确界)”。
什么叫做
上确界和下确界
?
答:
根据确界定理可知,有界数集必有确界,以
上确界
为例,用反证法
证明
:假设有两个上确界a,b,且a0,取数集中任何数
x
,x+e<=(a+b)/2
有关
上确
解
与下确界的证明
题 设S={
x
|x 属于Q并且x^
2
答:
显然它上确界为3^(1/
2
),而3^(1/2)不是有理数.下确界为负无穷,当然不是有理数.所以,S在Q内没有
上确界与下确界
上下
确界
的定义
答:
上确界是一个集合的所有上界中最小的一个。换句话说,如果一个集合的所有上界都大于或等于这个数,那么就称这个数为这个集合
的上确界
。比如,集合{1, 2, 3}的上确界是3,因为3是所有大于或等于1和
2的
数中最小的一个。三、
下确界
的定义 下确界是一个集合的所有下界中最大的一个。换句话说,...
数学分析
上确界与下确界
答:
这个和极限的保序性质证法是一样的 假定|supA-supB|=d>c, 那么取ε=(d-c)/
2
存在a∈A, b∈B使得0<=supA-a<ε, 0<=supB-b<ε 所以|supA-supB|<=|supA-a|+|a-b|+|b-supB|<c+2ε<d, 矛盾
数学分析:求s={
x
|x^
2
<2}的上下
确界
,并用定义加以验证
答:
这就意味着:S 中存在
x
,使得 x > U 因此,U 不是
上确界
,与假设矛盾,即:上确界 ≥ √2 形式:把相等的式子(或字母表示的数)通过“=”连接起来。等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。例如:x+1=3——含有未知数的等式
;2
+1=3——不含未知数的等式。需要注意的是,个别含有...
大家正在搜
具有上确界和下确界
上确界和下确界怎么求
哈斯图上确界和下确界
什么是上确界什么是下确界
上确界下确界怎么看
如何确定上下确界
如何求上下确界
求上下确界
e的x次方有界吗
相关问题
数学分析:求s={x|x^2<2}的上下确界,并用定义加以验...
s={xⅠx²<2}数集的上,下确界,并依定义加以...
数学分析:求s={x|x^2<2}的上下确界,并用定义加以验...
s={xⅠx²<2}数集的上,下确界,如何依定义加...
有关上确解与下确界的证明题
求并证明s={x|x=1-1/(2^n),nn }的上确界和...
验证√2是x²<2的上确界
与上确界有关的证明 令A={x属于Q;x>0且x^2<2} ...