如题所述
证明函数连续的条件：在开区间，左区间右连续，右区间左连续，在整个定义区间函数是连续的。
函数连续：函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。
例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；
又如， 自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
对于这种现象，我们说因变量关于 自变量是连续变化的，连续函数在 直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。