77问答网
所有问题
当前搜索:
初等函数在其定义域内必连续
初等函数在定义域内
一定
连续
吗
答:
在数学中,如果一个函数的图像在每一个点上都是连续的,则称这个函数是连续的
。即对于任意给定的正数ε,总存在一个正数δ,使得当|x1 - x2| < δ时,|f(x1) - f(x2)| < ε。三、初等函数在其定义域内的连续性 由于初等函数的定义域是连续的,且在其定义域内,函数的值是通过有限次的...
初等函数在定义域内
一定
连续
吗?
答:
初等函数在定义域内不一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的;对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
初等函数在定义域内
一定
连续
吗?
答:
初等函数在定义域内一定连续是错误的
,应该是初等函数在其定义区间内是连续的,初等函数在其定义区间内连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域内的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题。而只能在定义域内的区间上讨论...
「
初等函数在其定义域内必连续
」的说法是对是错,为什么?
答:
包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算(有理运算)及有限次复合后所构成的函数类。由定义知道,构成初等函数的函数在定义域内是连续的,经过有限次四则运算不改变连续性,所以
初等函数在其定义域内必连续
。
初等函数在定义域内
一定
连续
吗?
答:
例如
初等函数
f(x)=1/x,这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),在x=0点处就不连续。x=0点处没有定义。但是这种间断点是因为没有定义的间断点,属于定义域不连续导致的函数不连续,而
在定义域内
是连续的。初等函数本身并不是
连续函数
,如f(x)=1/x这样初等函数也是有间断点x=0的。
初等函数在定义域内
一定
连续
吗
答:
初等函数在其定义域内
不一定
连续
。初等函数的定义域可以是一个或多个区间或开区间,而在这些区间内,如果初等函数的图像可以被连成一条无间断的曲线,那么初等函数就是连续的。如果函数在某个点处的极限值存在但与该点处的函数值不相等,那么该点就是不连续点,这种不连续点被称为间断点,那么初等函数...
初等函数在定义域内
一定
连续
吗
答:
有些初等函数在其定义域的某些点上不存在定义,这也会导致它们在该点上不
连续
。需要具体分析每个
初等函数在其定义域内
的连续性。初等函数是指可以用有限次加、减、乘、除和幂运算来表达的函数。例如,多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等都是初等函数。在初等函数的定义域内,有些函数是连续的...
初等函数在定义域内
一定
连续
吗
答:
初等函数在其定义
区间内通常是连续的,但在整个定义域内不一定能连续。定义域可能包含一些孤立的点或不可导的区间,导致函数在这些部分不连续。因此,当我们说初等函数在
定义域内连续
时,需要明确是在哪些区间内连续。在定义域内的每个连续区间上,初等函数都可以表示为一系列基本初等函数的有限组合,并保持...
初中
函数在定义域
上一定
连续
吗?
答:
基本
初等函数在其定义域内
都是
连续
的。函数的连续性,描述函数的一种连绵不断变化的状态,即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来,函数在某点连续是指:当自变量趋于该点时,函数值的极限与函数在该点所取的值一致。并不是所有的基本初等函数都连续,如y=tanx。基本初等函数包括...
“
初等函数在其定义
区间内都是
连续函数
” 对不对
答:
正确。
初等函数
是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometric function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
初等函数一定是连续的吗
初等函数有定义一定连续吗
初等函数在定义域区间一定连续吗
初等函数为什么都是连续的
初等函数必然连续吗
单调函数一定存在反函数
基本初等函数一定连续吗
基本初等函数都是连续的吗
基本初等函数在哪连续