高数。曲线积分，请问怎么算出结果的？

如题所述

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第1个回答 2017-04-14

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高数,对坐标的曲线积分,求大神答：=2πe^2。其中第二个(曲面)积分★化成二重积分 =-∫∫〔xx+yy《1〕【e/√xx+yy】dxdy 用极坐标计算 =-∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕【e/r】*rdr =-2πe。同理求得其中第三个(曲面)积分☆=4πe^2。于是得到原式①=2πe^2+2πe-4πe^2=2πe(1-e)。

高数题曲线积分求解答：因为x^2+y^2+z^2=9，所以将曲线方程代入被积表达式中，可以得到原积分化为1/9∫ds，也就是1/9的曲线周长，所以积分结果为2π/3

高数曲线积分,求答题过程。答：采用直接计算法。把L分成3条线：其中，L1：y=0，x属于[0，1]L2：x=0，y属于[0，1]L3：y=1-x，x属于[0，1]并分别用公式ds=√1+(导数)^2 d◆ 则原积分= ∫（0到1） x dx + ∫（0到1） y dy + ∫（0到1） √2 dx =1+√2。

高数,曲线积分,红色框里的结果怎么来的?答：例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号[

求助高数曲线积分?答：|x|+|y|等于点距离两坐标轴距离之和，该积分曲线上，该值恒为1 故，原式=∫(dx+dy) 积分曲线封闭，积分起点与终点的x、y相等，可知积分值为0。

高数,第一类曲线积分?答：第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线，计算该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分（第一类）（1）如果L由y=y（x）给出，x属于[a，b][公式]（2）如果L由x=x（y）给出，y属于[c，d]，[公式]（3）如果L由[公式]，[公式][公式]2、对坐标的曲线积分（第二类）（1）如果L由...

高数求曲线积分答：这个要利用到曲线积分的轮换对称性，轮换x→y，y→z，z→x，球面与平面的方程不变，所以曲线L具有轮换对称性在，那么就有等式：∫f(x,y,z)ds=∫f(y,z,x)ds=∫f(z,x,y)ds。对于本题，∫ xds=1/3∫(x+y+z)ds=1/3∫ 0ds=0，∫ x^2ds=1/3∫(x^2+y^2+z^2)ds=1/3∫ ...

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