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一个周期内对偶函数积分是不是为0
如题所述
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推荐答案 2013-12-30
因为偶函数是周期函数,图像关于y轴对称,所以在一个积分周期内,对偶函数积分应该等于2倍半个周期积分的值。奇函数在一个积分周期内积分为0
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对偶函数
怎么积?
答:
而且被积
函数是
关于x或y是奇函数的话,结果一样
是0
例如D为x^2+y^2=1 则x,x^3,xy,xy^3,y^5,x^3y^3等等的结果都是0 不要以为xy和x^3y^3是偶函数,奇偶性是对单一自变量有效的 计算x时把y当作常数,所以对x的
积分
结果是0时,再没必要对y积分了 ...
高等数学定
积分
与奇偶函数,(3)中为什么只有唯一原
函数为
奇函数...
答:
对偶函数
来说,上述从0到x的
一个
变上限
积分是
其一个原函数,是奇函数,而其任意原函数相差一个常数,奇函数加常数(偶函数)不再是奇函数或是偶函数,只有当x=0时等于0的那个才是奇函数(奇函数原点的值必
为0
)。对于
周期函数
,因为F(a)=F(a+T),F(x)表示0到x的积分,现在F(a+T)=F(a)...
偶
函数
定
积分
为什么是2倍
答:
这个数定
积分是
2倍的原因是偶函数图像关于y轴对称。偶函数的定义是f(x)=f(-x),当我们
对偶函数
在从0到a的区间上积分时,可以将其转化为在从- a到0的区间上积分,然后将两个区间的积分结果相加。由于偶函数关于y轴对称,所以这两
个
积分结果相等,因此最终结果是两个积分结果的和,即2倍。
3、某数学兴趣小组
对偶函数
f(x)的性质进行研究,
答:
解: f(-1+2)=f(-1)+f(1),所以f(-1)=
0
,又知f(x)为偶
函数
,所以f(1)=f(-1)=0;因此有f(x+2)=f(x)所以f(x) 的周期为2;由f(x)在[0,1]上单调递增,f(x)为偶函数可推知f(x)在[-1,0]上单调递减;又因为f(x)
是周期为
2的函数,所以f(x)在[-1+2k,2k] k...
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高数求解答
答:
后边的定
积分都是一个
完整正弦
周期
,定
积分是0
求救啊!!!高手帮一下!
答:
你好天真!这种东西没人帮你答的。
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