3、某数学兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究，

Question

3、某数学兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究，发现函数f（x）在定义域R上满足f（x+2）= f（x）+ f（1），且在区间[0,1]上为增函数，在此基础，本组同学得出如下的结论：（1）函数y= f（x）的图象关于直线x=1对称；（2）函数y= f（x）的周期为2；（3）当x∈[-3，-2]是，f ′（x）≥0；（4）函数y= f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点，，其中正确结论的序号是------

Answer 1

解： f(-1+2)=f(-1)+f(1)，所以f(-1)=0 ,又知f(x)为偶函数，所以f(1)=f(-1)=0；因此有f(x+2)=f(x)
所以f(x) 的周期为2；
由f(x)在[0,1]上单调递增，f(x)为偶函数可推知f(x)在[-1,0]上单调递减；又因为f(x)是周期为2的函数，所以f(x)在[-1+2k，2k] k∈Z上单调递减，从而f(x)在[-3，-2]上单调递减，故f ′（x）≤0，
所以（1）和（2）对，（3）错，由于函数f(x)在横坐标为偶数的点处的导数不一定存在，故（4）的说法无依据，（4）错。

Answer 2

小故事: 很多年前, 一个爸爸和一个妈妈想休假，所以他们决定晚上去城镇。他们叫来最信任一个人来照看孩子。当保姆来的时候，他们的连个孩子已经在床上睡著了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下了。
深夜，保姆觉得无聊就想去楼下看电视。但是她看不了，因为楼下没有电视（因为孩子的父母不希望他们的孩子看太多垃圾）。她就打电话给孩子的父母，问是否可以在他们的卧室看电视，当然孩子的父母同意了。
但保姆又想要最后一个请求。
她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑雕像，因为那使她感到很害怕。
电话沉默了一会。
（此时爸爸在和保姆通话）
他说：带孩子离开房间……
我们将会叫警察……我们从来没有什麼小丑雕像。
那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。

电话里沉默了一会儿。

（正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像……

孩子们和保姆被小丑谋杀了。

结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯

如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨3点时将会拿著刀站在你的床前