偶函数定积分为什么是2倍

Question

如题所述

Answer 1

这个数定积分是2倍的原因是偶函数图像关于y轴对称。
偶函数的定义是f(x)=f(-x)，当我们对偶函数在从0到a的区间上积分时，可以将其转化为在从- a到0的区间上积分，然后将两个区间的积分结果相加。
由于偶函数关于y轴对称，所以这两个积分结果相等，因此最终结果是两个积分结果的和，即2倍。