关于向量组的行向量的秩和列向量的秩。书上说行向量的秩应该等于列向

关于向量组的行向量的秩和列向量的秩。书上说行向量的秩应该等于列向量的秩。
关于行列式（1，2，3，4）大神们能不能分析一下他的行秩和列秩

推荐答案 2016-07-20

行秩和列秩都是1
只有1行，所以行秩是1就不用说了。
列秩来说，这个矩阵任何两个列向量之间，都是线性相关的。
例如1和2之间，可以得到式子1*(-2)+2*1=0，所以线性相关
2和3之间，可以得到式子2*（-3）+3*2=0，所以线性相关。
所以列向量中，最大无关组向量数量是1，多于1个向量，就会线性相关。
所以列秩也是1。

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相似回答

如何证明行向量组的秩等于列向量组的秩。答：（1）行秩等于列秩，用列向量做是一样的效果。（2）线性无关的向量与某一个可以用他们来线性表示的向量组合而成的新的向量组，这个向量组线性相关。具体证明如下图：

书上说行秩等于列秩,那如果是这样的a1,a2。a1=(1,2,3,4)T,a2=(2,5...答：等于n啊。如题中两个向量，若排成矩阵，则行向量为（1,2）（2,5）（3,8）（4,3）这个向量组秩仍为2.且一个矩阵的秩不大于它的行数和列数的最小值

线性代数中,矩阵行向量组的秩与矩阵的秩的关系是什么?答：矩阵行向量组的秩 = 矩阵列向量组的秩 = 矩阵的秩，任何情况下都相等。三个秩其实是从不同方面描述矩阵的秩，对于同一个矩阵，三秩在任意情况下均相等。行秩与列秩比较常用。在计算中，行秩与列秩可用于计算矩阵的秩（高斯消元法）。在证明中，行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为向量组的秩，故...

行向量组的秩和列向量组的秩是什么意思?为什么不直接说矩阵的秩?答：行向量组的秩=列向量组的秩=矩阵的秩在数值上相等，但它们是完全不同的概念。向量组只有秩的概念，没有行秩的概念。向量组的极大线性无关组所含向量的个数是向量组的秩。矩阵A的行向量组的秩是矩阵A的行秩，也就等于A所有行向量组成的向量组中，最多有几个线性无关的向量个数。

为什么矩阵行秩等于列秩?答：在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。相关信息向量空间是在域上定义的，比如实数域或复数域。线性算子将线性...

两个向量组有相同的秩则,那么这两个向量组有什么关系秩?答：行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成为列秩，容易证明行秩等于列秩，所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面。根据向量组的秩可以推出一些线性代数中比较有用的定理：1，向量组α1，α2，···，αs线性无关等价于R{α1，α...

行向量的秩和列向量的秩在数值上相等,但是它们有什么区别?分别是什么意 ...答：秩表示的就是向量的极大无关组的元素个数，不管是行向量还是列向量。你说的应该是一个矩阵的秩等于其行向量组的秩，同时等于其列向量组的秩吧。如果是不同的行向量和一个列向量，两者的秩是不好比的。