77问答网
所有问题
当前搜索:
行向量组的秩等于列向量组的秩
如何证明
行向量组的秩等于列向量组的秩
。
答:
(3)AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量,而极大无关组中向量的数量就是原
向量组的秩
(4)B同理可证,结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)} 注意两点:(1)
行秩等于列秩
,用
列向量
做是一样的效果。(2)线性无关的向量与某一个可以用他们来线性表示的向...
行向量组的秩
和
列向量组的秩
是什么意思?为什么不直接说矩阵的秩?
答:
行向量组的秩=列向量组的秩=矩阵的秩 在数值上相等
,但它们是完全不同的概念。向量组只有秩的概念,没有行秩的概念。向量组的极大线性无关组所含向量的个数是向量组的秩。矩阵A的行向量组的秩是矩阵A的行秩,也就等于A所有行向量组成的向量组中,最多有几个线性无关的向量个数。
线性代数中,矩阵
行向量组的秩
与
矩阵的秩
的关系是什么?
答:
矩阵行向量组的秩 = 矩阵列向量组的秩 = 矩阵的秩,任何情况下都相等
。三个秩其实是从不同方面描述矩阵的秩,对于同一个矩阵,三秩在任意情况下均相等。行秩与列秩比较常用。在计算中,行秩与列秩可用于计算矩阵的秩(高斯消元法)。在证明中,行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为向量组的秩,故...
请问
行秩等于列秩
的证明
答:
你好,解析如下:令A是一个m×n的矩阵,其
列秩
为r. 令A的列的一组基为c1,c2,...cr,并记矩阵C=(c1,c2,...cr). 显然A的每个列向量是c1,c2...cr这r个
列向量的
线性组合. 设A的第i列ai=bi1c1+bi2c2+...+bircr ,令B=(bij) 这是一个r×n矩阵 有A=CB 再观察A的
行向量
...
求
向量组的
佚只能做行变换吗?那行佚
等于列
佚是怎么回事?
答:
行秩等于列
秩的证明还是有点困难的,同济4版的思想是先假设向量组有有限个向量,再把其看成个矩阵,用k阶子式的的概念来证明这个矩阵的行秩等于列秩,从而
列向量组的秩等于行向量组的秩
,再把向量组推广到无限个限量,它和有限向量组的联系就是无限向量组的最大无关组,前面已经证明无限向量组的最...
行秩
与
列秩
有什么关系
答:
一个矩阵中行秩与列秩是相等的。 一般把
矩阵的行秩
与列秩统称为
矩阵的秩
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目,类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
矩阵的列秩
和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rank A。
行向量的秩
和
列向量的秩
在数值上相等,但是它们有什么区别?
答:
秩表示的就是向量的极大无关组的元素个数,不管是行向量还是列向量.你说的应该是一个矩阵
的秩等于
其
行向量组的秩
,同时等于其
列向量组的秩
吧.如果是不同的行向量和一个列向量,两者的秩是不好比的.
行秩
与
列秩
有什么关系?
答:
(2)通俗一点说,如果把矩阵看成一个个
行向量
或者列向量,秩就是这些行向量或者
列向量的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。变化规律:(1)转置后秩不变 (2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 (3)r(kA)=r(A),k不等于0 (4)r(A)=0 <=> A=0 (5)r(A+B)<=r(A...
为什么
矩阵行秩等于列秩
?
答:
在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数。类似地,
行秩
是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个
行向量
或者列向量,秩就是这些行向量或者
列向量的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。相关信息 向量空间是在域上定义的,比如实数域或复数域。线性算子将线性...
行秩列秩
一定相等吗?
答:
行秩和列秩通过进行计算之后得到的都是矩阵
的秩
,这是秩的基本性质和定理。这个定义涉及到向量的极大线性无关组。设a1,a2……as为一个n维向量组,如果向量组中有r个向量线性无关,而任何r+1个向量都线性相关,那么这r个线性无关的向量称为
向量组的
一个极大线性无关组。
行秩列秩
相等
矩阵的行秩
...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵满秩说明行向量组线性无关吗
含有零向量的向量组一定线性相关
行列式等于零线性相关还是无关
自由未知量的选取原则
怎么判断线性相关还是线性无关
向量空间的基是唯一的
初等矩阵怎么判断
初等矩阵
矩阵列向量的秩等于行向量的秩