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矩阵a的列向量组的秩
矩阵A的秩
是多少?
答:
(
矩阵的秩
不超过其行数和列数中小的那个)所以 r(A)<=n 所以
A 的列向量组的秩
<= n 即 n+1个n维向量 的秩 <=n 故线性相关。
为什么
矩阵A的秩
等于
A的列
秩等于A的行秩?
答:
如果按这种方式定义,社
矩阵A的
秩为r,则矩阵A必有一个r阶子式不为0,而所有的r+1节子式都为0。于是这个非零子式所在的列向量组必线性无关,而任意r+1个列向量必线性相关,故这r个列向量就是整个列向量组的一个极大无关组,故矩阵
的列向量组的秩
为r。所以矩阵A的秩等于其列向量组的秩。...
行向量组的秩和
列向量组的秩
是什么意思?为什么不直接说
矩阵的
秩?
答:
行
向量组的秩
=
列向量组的秩
=
矩阵
的
秩
在数值上相等,但它们是完全不同的概念。向量组只有秩的概念,没有行秩的概念。向量组的极大线性无关组所含向量的个数是向量组的秩。矩阵A的行向量组的秩是矩阵A的行秩,也就等于A所有行向量组成的向量组中,最多有几个线性无关的向量个数。
求
矩阵A的秩
和
列秩
答:
这个矩阵的秩为2.
列秩
也为2 -21/5 x 2+24/5 x3 =6 -21/5 x 7+24/5 x8 =9 矩阵的秩的定义:存在K阶子式不为0,对任意K+1阶子式均为0,则k即为矩阵的秩。
向量组的秩
的定义:向量组的极大线性无关组所包含向量的个数,称为向量组的秩。其次再弄清楚3个定理:1,
矩阵A的
行列式...
线性代数中的
矩阵秩
怎么求啊?
答:
类似地,行秩是
A的
线性无关的横行的极大数目。即如果把
矩阵
看成一个个行向量或者
列向量
,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。1.求
向量组的秩
的方法:将向量组按列向量构造矩阵(a1,...,as)对此矩阵用初等行变换列变换也可用化为梯矩阵、非零行数即向量组的秩...
矩阵
的秩与
向量组的秩
的关系是什么?
答:
极大无关组与
向量组
等价。无关组可由另一向量组线性表出,则无关
组向量
个数小于另一组。在线性代数中,一个
矩阵A的列
秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A
的秩
。通常表示为 rk(A) 或 ...
为什么
矩阵的
行秩等于
列秩
?
答:
通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个
矩阵A的列
秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者
列向量的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。
行秩与
列秩
有什么关系
答:
一个矩阵中行秩与
列秩
是相等的。 一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵
的秩
。在线性代数中,一个
矩阵A的列
秩是A的线性独立的纵列的极大数目,类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rank A。
线性代数中什么是行秩,
列秩
?
答:
矩阵行向量组的秩 =
矩阵列向量组的秩
=
矩阵的
秩,任何情况下都相等。三个秩其实是从不同方面描述矩阵的秩,对于同一个矩阵,三秩在任意情况下均相等。行秩与
列秩
比较常用。在计算中,行秩与列秩可用于计算矩阵的秩(高斯消元法)。在证明中,行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为向量组的秩,故...
向量组的秩
和
矩阵秩
求法有区别吗
答:
区别如下:一、求解过程不同 1、向量组的秩:一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可看做n个列向量构成
的列向量组
,行向量组的秩成为行秩,
列向量组的秩
成为
列秩
。2、
矩阵秩
:一个
矩阵A的列
秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目 ...
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