初中最值问题中常用的三个定理

Question

最值问题中常用的三个定理

Answer 1

1. 若a>0,当x=-b/(2a)时，函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值；若a<0,当x=-b/(2a)时，函数f(x)=ax^2+bx+c取得最大值。
2. 若x+y的值为常数c，则当x=y=c/2时，函数f(x,y)=xy取得最大值；
3. 若xy的值为常数c，则当x=y=√c时，函数f(x,y)=x+y取得最小值。