求二阶齐次微分方程y''+4y'+4y=0的通解

考试中多谢了

举报该问题

推荐答案 2022-02-08

简单计算一下即可，详情如图所示

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/Gp8vpGW8qYINvIWYIWv.html

第1个回答 2014-06-25

求二阶齐次微分方程y''+4y'+4y=0的通解
解：其特征方程r²+4r+4=(r+2)²=0，有重根r₁=r₂=-2；
故其通解为y=[e^(-2x)](C₁+C₂x)

相似回答

...线性齐次微分方程的通解和特解。4y”+4y+y=0,y(0)=2,y(0)=0_百 ...答：【答案】：特征方程 4r^2 +4r +1=0, r1=r2=-1/2 基本解组: e^(-x/2 ), x*e^(-x/2 )这就是两个线性无关解。通解 y=c1*e^(-x/2 )+c2*x*e^(-x/2 )=(c1+c2*x)e^(-x/2 )y'=c2*e^(-x/2 )-(1/2)(c1+c2*x)e^(-x/2 )=(1/2)(2c2-c1-c2*x)e^...

求y''+4y=3sinx的通解答：齐次方程y''+4y=0的通解为：y=C1cos2x+C2sin2x 设特解为：y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx；y''=-acosx-bsinx 代入原方程得：-acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=3sinx 比较系数得：a=1,b=2 特解为：y=sinx 所以通解为：y=C1cos2x+C2sin2x+sinx。(其中C为任意常数)...

求二阶线性微分方程的通解y'' +4y' +y=0答：解：特征方程：r²+4r+1=0 r=[-4±√(4²-4)]/2=-2±√3 r₁=-2+√3，r₂=-2-√3 微分方程的通解为：y=C₁e^[(√3-2)x]+C₂e[-(2+√3)x]

(大学高数下)微分方程y''+4y'+4y=0的通解为?跪求详细步骤答：2015-02-10 微分方程y″+4y′+4y=0的通解为___ 15 2017-03-28 求微分方程y''+4y=0的通解 4 2011-05-29 微分方程y’’+4y=0 的通解是y=多少?,要有详细过程 1 2011-05-29 微分方程y’’+4y=0 的通解是y=多少? 4 2015-06-21 微分方程y''-4y'+13y=0的通解是什么? 2 2014-06...

二阶齐次微分方程的通解是什么?答：二阶齐次微分方程的通解是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种：通解是一个解集…...

二阶线性齐次微分方程通解是什么?答：二阶微分方程的通解公式有以下：第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种：通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解；n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关，通解只有一个，但是表达...

求二阶方程y''+4y=1的通解答：很显然特解为y0=1/4 下面求齐次方程y''+4y=0的解特征方程r^2+4=0 r=2i,-2i 解为y1=c1cos2x+c2sin2x 原微分方程通解为 y=c1cos2x+c2sin2x +1/4

大家正在搜

二阶齐次线性微分方程的特解二阶常系数齐次线性微分方程通解二阶微分方程的3种通解二阶非齐次微分方程特解代入求一阶线性微分方程的通解二阶微分方程的特解y*可降阶的二阶微分方程二阶非线性微分方程求解一阶齐次线性微分方程

求二阶线性微分方程的通解y'' +4y' +y=0

二阶常系数齐次线性微分方程y″+4y′=0的特征根为

求二阶线性微分方程y''+4y'+4y=cos2x的非齐次通...

求微分方程y"-4y'＝0的通解

求微分方程y''-4y+4y=e^2x的通解

求微分方程y''+4y'+4y=e^-2x的通解。

二阶线性齐次微分方程的通解：求y''-y=0的通解

求微分方程y''+4y'+4y=e*(-2X)的通解