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(大学高数下)微分方程y''+4y'+4y=0的通解为?跪求详细步骤
如题所述
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推荐答案 2014-06-25
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绝对正确
追问
是正确,但是有更详细的解答吗?
追答
这就是详细答案,真的,你自己加一点叙述,比如,你就写从此微分方程可得,然后照着我的写,就可以了
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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求
微分方程y
"+4y'
+4y=0
满足y
(0)
=0,y'(0)=1 的特解!求解啊!
答:
因为右等式边为0,常数。所以设特解为y=C,则y'=y''=0,带入得:4C=0,所以C=0,即特解为0 特征方程:x^2+4x+4=0.特征根:x1=x2=-2 所以设
通解为y=
C1e^-2t+C2te^-2t 后面自己带进去算吧,麻烦
求
微分方程y
''
+4y=0的通解
,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式
答:
这是因为等号右边是e^x, 所以要设特解为y=Ae^x, y"=Ae^x 这样就可代入求值:y"
+4y=
5Ae^x, 对照原式可得A=1/5 从而求出特解为 y=(1/5)*e^x
微分方程y
’’
+4y=0 的通解
是y=多少?,要有
详细
过程
答:
解:y’’
+4y=0的
特征值方程是r^+4=0 r=±2i ∴通解是y=ae^(2ix)+be^(-2ix)其中实数通解是 y=acos2x+bsin2x
求二阶齐次
微分方程y
''+4y'
+4y=0的通解
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
laplace变换 求解
微分方程y
"+4y'
+4y=
25cosx , y
(0)
=1,y'(0)=-1和...
答:
解:(1)∵齐次
方程y
"+4y'+4y=0的特征方程是r²+4r+4=0,则r=-2 ∴齐次方程y"+4y'
+4y=0的通解
是y=(C1x+C2)e^(-2x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=Acosx+Bsinx 代入原方程得(3B-4A)sinx+(3A+4B)cosx=25cosx ==>3B-4A=0,3A+4B=25 ==>A=3,B=4 ∴...
微分方程y
-4y
+4y=0的通解为
___。
答:
【答案】:2.
y=(
C1+C2x)e2x
求
微分方程y
''-
4y
'+5y
=0的通解
(详细
过程谢谢!!)
答:
微分方程Y
``-
4Y
`+5Y=0。特征方程为:r^2-4r+5=0。r^2-4r+4+1=0。(r-2)^2=-1=i^2。特征方程两根为共轭虚根 为2+i 和 2-i 。所以微分方程
的通解为
y=
e^2x{C1cosX+C2sinX} (C1,C2为任意常数)。
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